Теория шести рукопожатий гласит, что все люди на Земле знакомы друг с другом максимум через пять человек. Ее неоднократно проверяли ученые — как примитивными методами (рассылкой писем), так и при помощи компьютера. Результаты выходили разными — иногда хватало четырех рукопожатий, иногда — пяти, а иногда — шести. Facebook проверил теорию на полной базе своих пользователей, которая составляет около 1,6 миллиарда человек, и выяснил, что двух людей разделяют в среднем 3,57 человека.
Как показало исследование, с ростом количества пользователей расстояние между двумя любыми людьми сокращается. В 2011 году Корнельский университет и Университет Милана проверили теорию шести рукопожатий на 721 пользователе фейсбука. Тогда оказалось, что расстояние между людьми составляет 3,74.
На этот раз Facebook проводил исследование самостоятельно. Посмотреть на связи каждого пользователя социальной сети с любым другим — нетривиальная задача. Например, если у вас 250 друзей и у каждого из них — тоже 250, то только числодрузей друзей будет больше 62 тысяч (при условии, что у вас нет взаимных друзей). Таким образом, проверить теорию шести рукопожатий с помощью простых вычислений невозможно — нужно слишком много памяти.
Поэтому исследователи применили два алгоритма, которые позволяют решить задачу проще и быстрее. Первый алгоритм основан на приблизительной оценке количества уникальных человек в выборке (в данном случае одной выборкой считается, сколько у пользователя друзей друзей, другой — друзей друзей друзей и так далее). По количеству пользователей в каждой выборке при помощи другого алгоритма определяется расстояние между двумя любыми людьми. Этот подход позволяет задействовать малое количество памяти, поскольку при его исполнении не сохраняется информация о том, кто с кем связан: достаточно знать лишь число уникальных друзей друзей, друзей друзей друзей и так далее.
Посмотреть, через сколько человек вы, в среднем, связаны с каждым пользователем фейсбука можно здесь.
Автор Gizmodo и Wired Брайан Лафкин отмечает, что выводы Facebook нельзя называть опровержением теории шести рукопожатий. Во-первых, в выборку включены только 1,6 из семи миллиардов людей, которые живут на Земле.Во-вторых, эти люди, как минимум, объединены тем, что у них есть фейсбук, то есть они обладают доступом к интернету и свободным временем, чтобы завести аккаунт.
